Je suis une adulte, dans la trentaine, plutôt bien dans ma peau mais voilà j'ai un secret, commun à des milliers de personnes (des millions peut-être ?) : j'ai un problème avec les maths.

Dès que des calculs entrent en compte dans une conversation personnelle ou professionnelle, dès que des statistiques (donc des nombres) sont cités, c'est le flou dans ma tête, je ne sais plus rien, je ne comprends plus...

Pourtant, je pense que j'aimerais ça, moi les maths : il suffit que je me calme un peu et c'est un vrai plaisir que de jongler avec les chiffres. C'est pour cela que j'ai mis un point d'interrogation sur mon nom Einstein? : qui sait, peut-être le suis-je, l'aurais-je été si.... ????

Aussi, je vais relater dans ce blog, mes efforts pour vaincre mes peurs, mes lectures, liées de près ou de loin avec les maths, bref toutes mes élucubrations mathématiques !

L'histoire est attachante : " Petros Papachristos est considéré comme la honte de sa propre famille. Mais plus on répète à son jeune neveu que son oncle Petros a raté sa vie, plus le neveu s'intéresse à lui, cherchant à comprendre pourquoi cet homme est ainsi renié par ses frères. Ancien mathématicien célèbre, Petros vit dans une petite maison, cultive son jardin et joue aux échecs et il n'a visiblement jamais réussi à s'imposer dans le monde scientifique. La cause de cet échec ? Petros a délaissé ses recherches et sa carrière pour focaliser toute son attention sur un seul et unique problème : démontrer la conjecture de Goldbach, hypothèse émise en 1742 et qu'aucun mathématicien n'a jamais pu élucider. Petros s'est fixé un but inaccessible, qui est devenu une véritable obsession..., jusqu'à renoncer et se retirer du monde.

A son tour et contre l'avis de son oncle, le neveu va tenter de percer cette énigme et, ce faisant, il va aussi reconstituer le parcours de Petros. D'hypothèses en intrigues, c'est non seulement toute la caste des mathématiciens qui se révèle alors (on croise entre autres figures, Hardy, Turing ou Gödel), mais en outre les aléas, impératifs, espoirs et déceptions de ces scientifiques au fil de leur quête (...)"

Ce livre est fantastique : il se lit aisément et il m'a passionné !

Voilà ce que j’y ai appris notamment (c’est peut-être un grand mot !), sans vous dévoiler aucun détail de l'intrigue :

1. Les 23 grands problèmes non résolus cités par Hilbert au Congrès international de mathématiques de 1900 : hypothèse de Riemann dans sa célèbre liste de 23 problèmes non— il fait partie du 8e problème, celle-ci comprenant aussi la conjecture de Goldbach (je pense approfondir la question dans un post ultérieur).

2. La conjecture de Goldbach : « Tout nombre entier pair supérieur à 2 peut être écrit comme la somme de deux nombres premiers ».

3. Ce qu’est un nombre premier : « Un nombre premier est un entier naturel strictement supérieur à 1, n'admettant que deux entiers naturels diviseurs distincts: 1 et lui-même ».

Liste complète des nombres premiers inférieurs à 100 :

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

Ainsi, la conjecture de Goldbach donne, par exemple,

4 = 2 + 2

6 = 3 + 3

8 = 3 + 5

10 = 3 + 7 = 5 + 5

12 = 5 + 7

14 = 3 + 11 = 7 + 7

4. Le théorème de l'incomplétude de Gödel (1931) : « Dans n'importe quelle théorie récursivement axiomatisable, cohérente et capable de « formaliser l'arithmétique », on peut construire un énoncé arithmétique qui ne peut être ni prouvé ni réfuté dans cette théorie. De tels énoncés sont dits indécidables dans cette théorie ».

Ce que j’ai compris c’est qu’il y a des choses qu’on ne peut pas démontrer !

5. Certaines valeurs : le travail en équipe et last but not least, le secret de la vie (si si c’est inscrit noir sur blanc dans le bouquin et c’est confirmé par la suite !)

Elémentaire, mon cher Watson

12 enquêtes policières résolues grâce à la logique, aux mathématiques et aux probabilités

De Colin Bruce

Ed. Flammarion

La lecture de ce livre a été très laborieuse : il n’y pas vraiment de suspense (sauf la première enquête, et encore) et le roman s’apparente à un cours de logique donné par Sherlock Holmes à son « gros bêta » d’ami, le Dr Wason. ASSOMMANT !

Je n’ai lu que les 4 premières histoires ainsi que la dernière.

Une théorie a attiré mon attention, celle de l’erreur d’investissement : on s’est fixé des objectifs, on a mis de l’énergie dans un projet mais cela ne fonctionne pas. Aussi, plutôt que d’abandonner et d’arrêter les frais inutiles, on persévère dans le mauvais sens.

J’avais connu cette théorie dans un autre ouvrage « Petit traité de manipulation à l’usage des honnêtes gens » et cette théorie était appelée « phénomène de l’escalade d’engagement ». L'idée est que, une fois que l'on a commencé qqch et que l'on y a investi de l'argent et de l'énergie, il est difficile de faire marche arrière. 

J'en ai retenu aussi que "des coïcidences ont plus de chances de se produire qu'il ne paraît et que si l'on constate de véritables corrélations, on a vite fait de conclure hâtivement à l'existence de relations de cause à effet. Et cela contribue de manière considérable à renforcer les superstitions". Le sujet de l'histoire était l'astrologie.

 Sinon, ce livre a aussi eu le mérite de dédramatiser et me faire approcher (de très très loin)   les notions de théorie des jeux, de probabilités… Mais j’avoue qu’il ne m’a pas passionné.